[미해결문제]다중적분 변수변환 시 일대일변환인 것을 어떻게 알까?

다중적분 변수변환 시 일대일변환인 것을 어떻게 알까?

 

 

x= u+v

y= u-v 를 보고 이 두 식 간의 관계식을 통해

 

(u,v) 가 변환을 통해 유일한 (x,y) 와 일대일매칭 되리라는 것을 알 수 있나?

 

일차원에서는 

x_1 ≠ x_2 이면 y_1 ≠ y_2 를 통해 수평선을 그어봐서 교점이 두 개면 된다 로 알 수 있는데 이차원-> 이차원에서는 어떻게 할 지 모르겠다. 

 

미적보다는 어쩌면 선형대수에서 더 자세히 다룰지도?

 

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Surjection vs Injection · ratsgo's blog